預測復雜量子系統(tǒng)的特性是先進量子技術發(fā)展的關鍵步驟。盡管世界各地的研究團隊已經設計出許多技術來研究量子系統(tǒng)的特性，但大多數(shù)僅在某些情況下才被證明是有效的。

加州理工學院的三名研究人員最近推出了一種新方法，該方法可用于通過有限數(shù)量的測量來預測復雜量子系統(tǒng)的多種特性。他們的方法在《自然物理學》上發(fā)表的一篇論文中概述，被發(fā)現(xiàn)是高效的，并且可以為研究機器處理量子信息的方式開辟新的可能性。

“在我的大學期間，我的研究集中在統(tǒng)計機器學習和深度學習上，”進行這項研究的研究人員之一黃欣元告訴Phys.org。“當前機器學習時代的中心基礎是使用高度并行化的硬件的能力，例如圖形處理單元(GPU)或張量處理單元(TPU)。很自然地想知道更強大的學習機如何能夠利用量子力學過程將在不久的將來出現(xiàn)。這是我在加州理工學院攻讀博士學位時的愿望。”

開發(fā)基于量子機械過程的更先進機器的第一步是更好地了解當前技術如何處理和操縱量子系統(tǒng)以及量子信息。執(zhí)行此操作的標準方法稱為量子狀態(tài)斷層掃描，它是通過學習量子系統(tǒng)的整個描述而起作用的。但是，這需要指數(shù)級的測量，以及大量的計算內存和時間。

結果，當使用量子狀態(tài)層析成像時，機器當前無法支持具有超過數(shù)十個量子位的量子系統(tǒng)。近年來，研究人員提出了許多基于人工神經網絡的技術，這些技術可以顯著增強機器的量子信息處理能力。但是，不幸的是，這些技術不能在所有情況下很好地推廣，并且使它們起作用的具體要求仍不清楚。

Huang說：“為了為機器如何感知量子系統(tǒng)建立嚴格的基礎，我們將我以前的統(tǒng)計學習理論知識與Richard Kueng和John Preskill的專業(yè)知識相結合，形成了被稱為整體t-設計的優(yōu)美數(shù)學理論。” “統(tǒng)計學習理論是機器如何學習有關世界行為的近似模型的基礎，而整體t-設計是一種數(shù)學理論，其是量子信息如何混亂的基礎，這對于理解量子多體混沌至關重要，特別是量子黑洞。”

通過將統(tǒng)計學習和統(tǒng)一的t設計理論相結合，研究人員能夠設計出一種嚴格而有效的程序，使經典機器可以生成量子多體系統(tǒng)的近似經典描述。這些描述可用于通過執(zhí)行最少數(shù)量的量子測量來預測正在研究的量子系統(tǒng)的幾種特性。

Huang說：“為了構建量子態(tài)的近似經典描述，我們執(zhí)行如下給出的隨機測量程序。” “我們采樣了一些隨機量子演化，這些演化將應用于未知的量子多體系統(tǒng)。這些隨機量子演化通常是混沌的，會擾亂存儲在量子系統(tǒng)中的量子信息。”

研究人員采樣的隨機量子演化最終使我們能夠使用單一t設計的數(shù)學理論來研究諸如量子黑洞之類的混沌量子系統(tǒng)。此外，Huang和他的同事使用引起波函數(shù)崩潰的測量工具研究了許多隨機加擾的量子系統(tǒng)，該過程將量子系統(tǒng)轉變?yōu)榻浀湎到y(tǒng)。最后，他們將隨機量子演化與從其測量中得出的經典系統(tǒng)表示形式相結合，從而對目標量子系統(tǒng)進行了近似的經典描述。

Huang解釋說：“直覺上，人們可能會認為此過程如下。” “我們有一個指數(shù)級的高維物體，即量子多體系統(tǒng)，這是經典機器很難掌握的。我們通過使用該超高維物體對低維空間進行多次隨機投影隨機/混沌量子演化。隨機投影集提供了這個指數(shù)高維物體的外觀的粗略圖像，經典表示使我們能夠預測量子多體系統(tǒng)的各種性質。”

Huang和他的同事證明，通過結合統(tǒng)計學習結構和量子信息加擾理論，他們可以僅基于log(M)測量值就可以準確地預測量子系統(tǒng)的M性質。換句話說，他們的方法可以簡單地通過重復測量量子系統(tǒng)的特定方面特定次數(shù)來預測指數(shù)性質。

黃說：“傳統(tǒng)的認識是，當我們要測量M個性質時，我們必須測量量子系統(tǒng)M次。” “這是因為在我們測量了量子系統(tǒng)的一種性質之后，量子系統(tǒng)將崩潰并成為經典。在量子系統(tǒng)轉變?yōu)榻浀渲?，我們將無法再利用由此產生的經典系統(tǒng)來測量其他性質。并結合這些測量數(shù)據(jù)來推斷所需的屬性。”

這項研究部分解釋了最近開發(fā)的機器學習(ML)技術在預測量子系統(tǒng)特性方面取得的出色性能。此外，其獨特的設計使他們開發(fā)的方法比現(xiàn)有的ML技術快得多，同時還使其能夠以更高的準確性預測量子多體系統(tǒng)的特性。

Huang說：“我們的研究嚴格地表明，從量子測量獲得的數(shù)據(jù)中隱藏的信息比我們最初預期的要多得多。” “通過適當?shù)亟M合這些數(shù)據(jù)，我們可以推斷出這些隱藏的信息，并獲得有關量子系統(tǒng)的更多知識。這意味著數(shù)據(jù)科學技術對于發(fā)展量子技術的重要性。”

該團隊進行的測試結果表明，要利用機器學習的力量，首先必須對內在量子物理學機制有一個很好的了解。Huang和他的同事表明，盡管直接應用標準的機器學習技術可以產生令人滿意的結果，但是將機器學習和量子物理學背后的數(shù)學有機地結合起來可以帶來更好的量子信息處理性能。

Huang說：“鑒于使用經典機器感知量子系統(tǒng)的嚴格基礎，我的個人計劃是下一步朝著創(chuàng)建一種能夠操縱和利用量子力學過程的學習機器邁進。” “特別是，我們希望對機器如何學習解決量子多體問題提供扎實的理解，例如對物質的量子相進行分類或找到量子多體基態(tài)。”

這種構造量子系統(tǒng)經典表示形式的新方法可以為使用機器學習解決涉及量子多體系統(tǒng)的難題提供新的可能性。然而，為了更有效地解決這些問題，機器還需要能夠模擬許多復雜的計算，這將需要在機器學習基礎的數(shù)學與量子物理學之間進行進一步的綜合。Huang和他的同事們在接下來的研究中計劃探索可以實現(xiàn)這種合成的新技術。

Huang說：“與此同時，我們還在努力改進和開發(fā)新工具，以從量子實驗者收集的數(shù)據(jù)中推斷出隱藏信息。” “實際系統(tǒng)中的物理局限性為開發(fā)更先進的技術提出了有趣的挑戰(zhàn)。這將進一步使實驗者了解他們原本無法做到的事情，并有助于推進量子技術的當前狀態(tài)。”