一元二次方程求根公式是x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，標(biāo)準(zhǔn)形式為:ax2+bx+c=0（a≠0）。下面就和小編一起了解一下吧，供大家參考。

當(dāng)Δ=b^2-4ac≥0時(shí),x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

當(dāng)Δ=b^2-4ac＜0時(shí),x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a

只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。它的標(biāo)準(zhǔn)形式為:ax2+bx+c=0（a≠0）其中ax2叫作二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫作一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c叫作常數(shù)項(xiàng)。

一元二次方程的根公式是由配方法推導(dǎo)來的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推導(dǎo)根公式的詳細(xì)過程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式兩邊都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移項(xiàng)得x^2+bx/a=－c/a，方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)b/a的一半的平方，即方程兩邊都加上b^2/4a^2，

3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，

4、開根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根號)，最終可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

一：直接開平方法

形如（x+a)^2=b，當(dāng)b大于或等于0時(shí)，x+a=正負(fù)根號b，x=-a加減根號b；當(dāng)b小于0時(shí)。方程無實(shí)數(shù)根。

二：配方法

1.二次項(xiàng)系數(shù)化為1；

2.移項(xiàng)，左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)；

3.配方，兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式；

4.利用直接開平方法求出方程的解。

三：公式法

現(xiàn)將方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四：因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數(shù)式容易分解，那么優(yōu)先選用因式分解法。