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          中學知識:對角線是什么 有哪些性質

          在初中的學習里,對角線是一個經(jīng)常浮現(xiàn)的詞,小編為大家整理了有關對角線的一些知識,大家快來和小編一起學習一下吧。

          對角線是什么 有哪些性質

          對角線

          對角線,幾何學名詞,定義為連接多邊形任意兩個不相鄰頂點的線段,或者連接多面體任意兩個不在同一面上的頂點的線段。另外在代數(shù)學中,n階行列式,從左上至右下的數(shù)歸為主對角線,從左下至右上的數(shù)歸為副對角線?!皩蔷€”一詞來源于古希臘語“角”與“角”之間的關系,后來被拉入拉丁語(“斜線”)。

          性質

          ⑴對角線互相平分的四邊形是平行四邊形;

          ⑵對角線互相平分且相等的四邊形是矩形;

          ⑶對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形;

          ⑷對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形;

          ⑸對角線相等的梯形是等腰梯形。

          公式

          從n邊形的一個頂點可以引出(n-3)條對角線。n邊形一共有n(n-3)/2條對角線。(n-3)是因為n邊形共有n條邊,從一個頂點出發(fā),除了自己這個頂點和與自己相鄰的兩個頂點不能連成對角線,一共三條線,所以減去3,為(n-3)。n(n-3)/2是因為從一個頂點出發(fā)可以引出(n-3)條對角線,而n邊形共有n條邊,所以為n(n-3),但其中又有正好一半兒是重復的,所以就再除以2,為n(n-3)/2。

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