三角形三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

設三角形三邊為a,b,c則a+b>c,a>c-b，b+c>a,b>a-c，a+c>b,c>b-a

例：任意△ABC，求證AB+AC>BC。

證明：在BA的延長線上取AD=AC

則∠D=∠ACD（等邊對等角）

∵∠BCD>∠ACD

∴∠BCD>∠D

∴BD>BC（大角對大邊）

∵BD=AB+AD=AB+AC

∴AB+AC>BC

三角形按邊分為等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形。按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。三角形的穩(wěn)定性，使其不像四邊形那樣易于變形，有著穩(wěn)定、牢固、耐壓的特點。三角形的結構在工程上有著廣泛的應用，許多建造都是三角形的結構。