有理數(shù)和無(wú)理數(shù)在性質(zhì)、結(jié)構(gòu)和范圍方面都是有區(qū)別的，接下來(lái)看一下具體的內(nèi)容。

(1)性質(zhì)的區(qū)別：

有理數(shù)是兩個(gè)整數(shù)的比，總能寫(xiě)成整數(shù)、有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)。

無(wú)理數(shù)不能寫(xiě)成兩個(gè)整數(shù)之比，是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

(2)結(jié)構(gòu)的區(qū)別：

有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)。

無(wú)理數(shù)是所有不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)。

(3)范圍區(qū)別：

有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張，在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法(除數(shù)不為零)4種運(yùn)算均可進(jìn)行。

無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。

有理數(shù)加法運(yùn)算法則

（1）同號(hào)兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。

（2）異號(hào)兩數(shù)相加，若絕對(duì)值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對(duì)值不相等，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。

（3）互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。

（4）一個(gè)數(shù)同0相加仍得這個(gè)數(shù)。

（5）互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，可以先相加。

（6）符號(hào)相同的數(shù)可以先相加。

（7）分母相同的數(shù)可以先相加。

（8）幾個(gè)數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。

有理數(shù)減法法則

減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進(jìn)行運(yùn)算。

同號(hào)相加值(絕對(duì)值)相加，符號(hào)同原不變它。

異號(hào)相加值(絕對(duì)值)相減，符號(hào)就把大的抓。

互為相反數(shù)，相加便得0。

0加一個(gè)數(shù)仍得這個(gè)數(shù)。

減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。