所有正數(shù)且是整數(shù)的數(shù)的集合。正整數(shù)集是在自然數(shù)集中排除0的集合，向來到無窮大。在數(shù)學中，有正數(shù)和負數(shù)之分，用數(shù)軸表示，起點為原點0，箭頭指向方向（一般為右邊）的為正數(shù)，箭頭反向（一般為左邊）的為負數(shù)；而集合是一種包括若干對象的結構（可以包括0個對象，即空集）。

我們以0為界限，將整數(shù)分為三大類：

1、正整數(shù)，即大于0的整數(shù)，如，1，2，3…

2、0既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)（0是整數(shù)）。

3、負整數(shù)，即小于0的整數(shù)，如，-1，-2，-3…

我們知道正整數(shù)的一種分類辦法是按照其約數(shù)或積因子的多少來劃分的，比如僅僅有兩個的（固然我們總是多余地強調(diào)這兩個是1和其本身），我們就稱之為質(zhì)數(shù)或素數(shù)，而多于兩個的就稱之為合數(shù)。