直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)角等于30度，則30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半。勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

三角形邊長(zhǎng)關(guān)系

①三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。（三角形兩邊之和大于第三邊中的兩邊是指兩條較小的邊，兩邊之差小于第三邊的兩邊是指兩條較大的邊。）

②直角三角形斜邊的中線(xiàn)等于斜邊的一半。

③三角形的三條角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，三條高線(xiàn)的所在直線(xiàn)交于一點(diǎn)，三條中線(xiàn)交于一點(diǎn)。

④三角形三條中線(xiàn)的長(zhǎng)度的平方和等于它的三邊的長(zhǎng)度平方和的3/4。

⑤等底同高的三角形面積相等。

⑥底相等的三角形的面積之比等于其高之比，高相等的三角形的面積之比等于其底之比。

⑦三角形的任意一條中線(xiàn)將這個(gè)三角形分為兩個(gè)面積相等的三角形。

⑧等腰三角形頂角的角平分線(xiàn)和底邊上的高、底邊上的中線(xiàn)在一條直線(xiàn)上（三線(xiàn)合一）。