只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。今天初三網(wǎng)小編為大家?guī)?lái)一元二次方程的解法，僅供參考。

只含有一個(gè)未知數(shù)(一元)，并且未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程。標(biāo)準(zhǔn)形式為：ax2+bx+c=0(a≠0)。

一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件：

①是整式方程，即等號(hào)兩邊都是整式，方程中如果有分母;且未知數(shù)在分母上，那么這個(gè)方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號(hào)，且未知數(shù)在根號(hào)內(nèi)，那么這個(gè)方程也不是一元二次方程(是無(wú)理方程)。

②只含有一個(gè)未知數(shù);

③未知數(shù)項(xiàng)的最高次數(shù)是2。

一、公式法

先推斷△=b2-4ac，

若△<0原方程無(wú)實(shí)根;

若△=0，

原方程有兩個(gè)相同的解為：

X=-b/(2a);

若△>0，

原方程的解為：

X=((-b)±√(△))/(2a)。

二、配方法

先把常數(shù)c移到方程右邊得：

aX2+bX=-c

將二次項(xiàng)系數(shù)化為1得：

X2+(b/a)X=- c/a

方程兩邊分別加上(b/a)的一半的平方得：

X2+(b/a)X +(b/(2a))2=- c/a +(b/(2a))2

方程化為:

(b+(2a))2=- c/a +(b/(2a))2

①、若- c/a +(b/(2a))2<0，原方程無(wú)實(shí)根;

②、若- c/a +(b/(2a))2 =0，原方程有兩個(gè)相同的解為X=-b/(2a);

③、若- c/a +(b/(2a))2>0，原方程的解為X=(-b)±√((b2-4ac))/(2a)。

三、直接開平方法

形如(X-m)2=n (n≥0)一元二次方程可以直接開平方法求得解為X=m±√n

四、因式分解法

將一元二次方程aX2+bX+c=0化為如(mX-n)(dX-e)=0的形式可以直接求得解為X=n/m，或X=e/d。