由全體整數(shù)組成的集合叫整數(shù)集。它包括全體正整數(shù)、全體負整數(shù)和零。數(shù)學中整數(shù)集通常用Z來表示。

整數(shù)的全體構成整數(shù)集，整數(shù)集是一個數(shù)環(huán)。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數(shù)）為負整數(shù)。則正整數(shù)、零與負整數(shù)構成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分數(shù)。

為什么用Z表示整數(shù)集呢？這個涉及到一個德國女數(shù)學家對環(huán)理論的貢獻，她叫諾特。

1920年，她已引入“左模”，“右?！钡母拍?。1921年寫出的《整環(huán)的理想理論》是交換代數(shù)進展的里程碑。其中，諾特在引入整數(shù)環(huán)概念的時候（整數(shù)集本身也是一個數(shù)環(huán)），她是德國人，德語中的整數(shù)叫做Zahlen，于是當時她將整數(shù)環(huán)記作Z，從那時候起整數(shù)集就用Z表示了。