向量的記法：印刷體記作黑體（粗體）的字母（如a、b、u、v），書(shū)寫時(shí)在字母頂上加一小箭頭“→”。如果給定向量的起點(diǎn)（A）和終點(diǎn)（B），可將向量記作AB（并于頂上加→）。

第一個(gè)，用在物理里面，矢量加法算模長(zhǎng)，|a+b|=根號(hào)下(a+b)^2.展開(kāi)這個(gè)平方式，只要知道ab以及它們的夾角的余弦值，就能算了。

第二個(gè)，極化恒等式，a*b=1/4 [（a+b)^2-（a-b）^2]，你可以考慮一下這東西的幾何意義。

第三個(gè)，定比分點(diǎn)的向量表示。自己搜，懶得打字。

第四個(gè)，阿波羅尼斯圓，圓心位置的向量表示（我估量這玩意你用到的可能不大)

第五個(gè)，這要上圖了。這東西是用向量共線定理推導(dǎo)出來(lái)的。但是形式上和向量無(wú)關(guān)，你可以自己推導(dǎo)一下。若AD/AB=a,AE/AC=b.那么BO/BE=(1-a)/（1-ab),CO/CD=(1-b)/(1-ab)

第六個(gè)，等差線，等和線，等……線。自己搜。

第七個(gè)，三角形中快速求中線的辦法，c=1/2|a+b|。怎么求模長(zhǎng)看第一點(diǎn)，cos用余弦公式打開(kāi)。類似的，結(jié)合第三個(gè)，還可以得到角平分線，高。。。的表示。

第八個(gè)，奔馳定理。難題估量也就靠它了。（注意中心點(diǎn)是四心的時(shí)候的形式）。別的基本通過(guò)平方開(kāi)方，加減能做出來(lái)。

第九個(gè)，柯西不等式的向量式，|ab|<=|a|*|b|

第十個(gè)，絕對(duì)值不等式的向量式，|a+b+c+...|<=|a|+|b|+|c|+...

解題技巧方法、規(guī)律歸納:

1.應(yīng)用平面向量基本定理表示向量的實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算．

2.用向量基本定理解決問(wèn)題的一般思路是：先選擇一組基底，并運(yùn)用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式，再通過(guò)向量的運(yùn)算來(lái)解決．

3.解題過(guò)程中，常利用向量相等則其坐標(biāo)相同這一原則，通過(guò)列方程(組)來(lái)進(jìn)行求解．

向量有關(guān)范圍最值問(wèn)題的求解思路：

①“形化”，即利用平面向量的幾何意義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最值或范圍問(wèn)題，

然后根據(jù)平面圖形的特征直接進(jìn)行推斷；

②“數(shù)化”，即利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)中的函數(shù)最值與值域、

不等式的解集、方程有解等問(wèn)題，然后利用函數(shù)、不等式、方程的有關(guān)知識(shí)來(lái)解決．

固然，知識(shí)不是有了方法和例題就能學(xué)得會(huì)的！

來(lái)源：高三網(wǎng)