自然數(shù)是指用以計(jì)量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù)。即用數(shù)碼0，1，2，3，4……所表示的數(shù)。自然數(shù)由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。

0是自然數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。

1、有序性。自然數(shù)的有序性是指，自然數(shù)可以從0開始，不重復(fù)也不遺漏地排成一個數(shù)列：0，1，2，3，…這個數(shù)列叫自然數(shù)列。

2、無限性。自然數(shù)集是一個無窮集合，自然數(shù)列可以無止境界寫下去。

3、傳遞性：設(shè)n1，n2，n3都是自然數(shù)，若n1>n2，n2>n3，那么n1>n3。

4、三岐性：對于任意兩個自然數(shù)n1，n2，有且惟獨(dú)下列三種關(guān)系之一：n1>n2，n1=n2或n1<n2。

5、最小數(shù)原理：自然數(shù)集合的任一非空子集中必有最小的數(shù)。

加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)

加法交換律 a+b=b+a

乘法結(jié)合律 (a*b)*c=a*(b*c)

乘法交換律 a*b=b*a

乘法分配律 a*(b+c)=a*b+a*c