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          中學(xué)知識:二次函數(shù)一般式的圖像和性質(zhì)

          二次函數(shù)的一般式為y=ax2+bx+c(a≠0),接下來給大家分享二次函數(shù)的一般式以及函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

          數(shù)學(xué)8.jpg

          二次函數(shù)一般式

          二次函數(shù)的一般式為:y=ax2+bx+c (a≠0)。

          二次函數(shù)最高次必須為二次,二次函數(shù)的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合于y軸的拋物線。

          二次函數(shù)的頂點式:y=a(x-h)2+k 頂點坐標(biāo)為(h,k)

          二次函數(shù)的交點式:y=a(x-x?)(x-x?) 函數(shù)與圖像交于(x?,0)和(x?,0)

          二次函數(shù)與圖像的關(guān)系

          (一)a與圖像的關(guān)系

          1.開口方向

          當(dāng)a>0時 開口向上

          當(dāng)a<0時 開口向下

          2.開口大小

          |a|越大 圖像開口越小

          |a|越小 圖像開口越大

          (二)b與圖像的關(guān)系

          當(dāng)b=0時 對稱軸為y軸

          當(dāng)ab>0時 對稱軸在y軸左側(cè)

          當(dāng)ab<0時 對稱軸在y軸右側(cè)

          (三)c與圖像的關(guān)系

          當(dāng)c=0時 圖像過原點

          當(dāng)c>0時 圖像與y軸正半軸相交

          當(dāng)c<0時 圖像與y軸負半軸相交

          二次函數(shù)的性質(zhì)

          (1)二次函數(shù)的圖像是拋物線,拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

          (2)二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

          (3)一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

          (4)常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于(0, c)

          感謝閱讀,以上就是二次函數(shù)一般式的圖像和性質(zhì)的相關(guān)內(nèi)容。希翼為大家整理的這篇二次函數(shù)一般式的圖像和性質(zhì)內(nèi)容能夠解決你的困惑。

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