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          中學(xué)知識(shí):拋物線(xiàn)弦長(zhǎng)公式

          在拋物線(xiàn)y2=2px中,弦長(zhǎng)公式為d=p+x1+x2。在拋物線(xiàn)y2=-2px中,d=p-(x1+x2)。在拋物線(xiàn)x2=2py中,弦長(zhǎng)公式為d=p+y1+y2。在拋物線(xiàn)x2=-2py中,弦長(zhǎng)公式為d=p-(y1+y2)。

          拋物線(xiàn)弦長(zhǎng)公式

          在y2=2px中,過(guò)焦點(diǎn)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點(diǎn),則AB弦長(zhǎng):d=p+x1+x2,圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),焦點(diǎn)為(p/2,0)。

          在y2=-2px中,過(guò)焦點(diǎn)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點(diǎn),則AB弦長(zhǎng):d=p-(x1+x2),圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),焦點(diǎn)為(-p/2,0)。

          在拋物線(xiàn)x2=2py,過(guò)焦點(diǎn)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點(diǎn),則AB弦長(zhǎng):d=p+y1+y2,焦點(diǎn)為(0,p/2)。

          在拋物線(xiàn)x2=-2py,過(guò)焦點(diǎn)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A(x1,y1)和B(x2,y2)兩點(diǎn),則AB弦長(zhǎng):d=p-(y1+y2),焦點(diǎn)為(0,-p/2)。

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