同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形；同一三角形中，若兩角相等，則這兩個(gè)角所對(duì)應(yīng)邊也相等（等角對(duì)等邊）；同一三角形中，若一個(gè)角的平分線與該角對(duì)邊中線重合，則該三角形是等腰三角形，該角為頂角。

等腰三角形的性質(zhì)與判定

性質(zhì)：

1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“等邊對(duì)等角”）。

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合（簡(jiǎn)寫(xiě)成“三線合一”）。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等（兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等）。

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高（需用等面積法證明）。

7.等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，最少有一條對(duì)稱(chēng)軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有三條對(duì)稱(chēng)軸。

判定：

1.有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形。

2.有兩角相等的三角形是等腰三角形。

3.（斯坦納—雷米歐斯定理）有兩內(nèi)角平分線到各自對(duì)邊的長(zhǎng)度相等的三角形是等腰三角形。