a，b是兩個(gè)向量，a=（a1，a2），b=（b1，b2）。a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb，λ是一個(gè)常數(shù)。a垂直b：a1b1+a2b2=0。

若a，b是兩個(gè)向量：a＝（x，y）b＝（m，n）；

則a⊥b的充要條件是a·b=0，即(xm+yn)=0；

向量平行的公式為：a//b→a×b=xn-ym=0；

在數(shù)學(xué)中，向量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的量叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱標(biāo)量），數(shù)量（或標(biāo)量）惟獨(dú)大小，沒有方向；

表示方法

兩個(gè)向量a和b的叉積寫作a×b（有時(shí)也被寫成a∧b，幸免和字母x混淆）。

定義

向量積可以被定義為：

模長(zhǎng)：（在這里θ表示兩向量之間的夾角（共起點(diǎn)的前提下）（0°≤θ≤180°），它位于這兩個(gè)矢量所定義的平面上。）

方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個(gè)向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個(gè)簡(jiǎn)單的確定滿足“右手定則”的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的：若坐標(biāo)系是滿足右手定則的，當(dāng)右手的四指從a以不超過180度的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向b時(shí)，豎起的大拇指指向是c的方向。）

也可以這樣定義（等效）：

向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

即c的長(zhǎng)度在數(shù)值上等于以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。

而c的方向垂直于a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉(zhuǎn)向b來確定。

運(yùn)算結(jié)果c是一個(gè)偽向量。這是因?yàn)樵诓煌淖鴺?biāo)系中c可能不同。

來源：高三網(wǎng)