長(zhǎng)度相等且方向相同的兩個(gè)向量叫做相等向量。即：若a與b相等，則記作a=b，相等向量互相平行，任意兩個(gè)相等的非零向量，都可以用同一有向線段來(lái)表示，并且與有向線段的起點(diǎn)無(wú)關(guān)。

如果給定向量的起點(diǎn)（A）和終點(diǎn)（B），可將向量記作AB（并于頂上加→）。在空間直角坐標(biāo)系中，也能把向量以數(shù)對(duì)形式表示，例如xOy平面中(2，3)是一向量。

19世紀(jì)中期，英國(guó)數(shù)學(xué)家哈密爾頓發(fā)明了四元數(shù)（包括數(shù)量部分和向量部分），以代表空間的向量。他的工作為向量代數(shù)和向量分析的建立奠定了基礎(chǔ)。隨后，電磁理論的發(fā)現(xiàn)者，英國(guó)的數(shù)學(xué)物理學(xué)家麥克斯韋把四元數(shù)的數(shù)量部分和向量部分分開(kāi)處理，從而制造了大量的向量分析。

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