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          教育資訊:無理數(shù)是實(shí)數(shù)嗎

          是。無理數(shù),也稱為無限不循環(huán)小數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比。若將它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè),并且不會(huì)循環(huán)。實(shí)數(shù)是無理數(shù)和有理數(shù)的總稱。

          無理數(shù)是實(shí)數(shù)嗎

          無理數(shù)

          常見的無理數(shù)有:圓周長與其直徑的比值,歐拉數(shù)e,黃金比例φ等等。

          無理數(shù)也可以通過非終止的延續(xù)分?jǐn)?shù)來處理。

          無理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)。簡單的說,無理數(shù)就是10進(jìn)制下的無限不循環(huán)小數(shù),如圓周率、根號2等。

          而有理數(shù)由所有分?jǐn)?shù),整數(shù)組成,總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù),并且總能寫成兩整數(shù)之比,如21/7等。

          實(shí)數(shù)

          實(shí)數(shù)定義為與數(shù)軸上點(diǎn)相對應(yīng)的數(shù)。實(shí)數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù),實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。但僅僅以列舉的方式不能描述實(shí)數(shù)的整體。

          實(shí)數(shù)可以分為有理數(shù)和無理數(shù)兩類,或代數(shù)數(shù)和超越數(shù)兩類。實(shí)數(shù)集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實(shí)數(shù)空間。實(shí)數(shù)是不可數(shù)的。實(shí)數(shù)是實(shí)數(shù)理論的核心研究對象。

          實(shí)數(shù)可實(shí)現(xiàn)的基本運(yùn)算有加、減、乘、除、乘方等,對非負(fù)數(shù)(即正數(shù)和0)還可以進(jìn)行開方運(yùn)算。實(shí)數(shù)加、減、乘、除(除數(shù)不為零)、平方后結(jié)果還是實(shí)數(shù)。任何實(shí)數(shù)都可以開奇次方,結(jié)果仍是實(shí)數(shù),惟獨(dú)非負(fù)實(shí)數(shù),才干開偶次方其結(jié)果還是實(shí)數(shù)。

          來源:高三網(wǎng)

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