純虛數條件是a=O，b不等于0。如果a=1，z=2i是純虛數，成立如果z是純虛數，則a+1≠0且a^2-1=0，解得a=1所以a=1。是復數“z=a^2-1+(a+1)i是純虛數”的充分必要條件。

復數包括實數和虛數，虛數分為純虛數和非純虛數，形如a+bi,純虛數為（A=0,B不等于0）非純虛數為（A不等于0，B也不等于0 )

所以純虛數也屬于虛數。

一、性質不同

1、純虛數：一個實數乘以i稱為純虛數。

2、虛數：在復數域中，負數-1的平方根記為i(即i2=-1)。

二、計算方式不同

1、純虛數計算方式：當a=0,b≠0時，叫作純虛數。

2、虛數計算方式：當b≠0時，叫作虛數。

三、表達形式不同

1、純虛數表達形式：z=bi(b≠0)

2、虛數表達形式：a=a+i

來源：高三網