三角函數公式看似很多、很復雜，但只要掌握了三角函數的本質及內部規(guī)律，就會發(fā)現三角函數各個公式之間有強大的聯系。

一、倍角公式

1、Sin2A=2SinA*CosA

2、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

3、tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：SinA^2 是sinA的平方 sin2（A） ）

二、降冪公式

1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2

2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2

3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))

三、推導公式

1、1tanα+cotα=2/sin2α

2、tanα-cotα=-2cot2α

3、1+cos2α=2cos^2α

4、、4-cos2α=2sin^2α

5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina

四、兩角和差

1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ

2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ

3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ

4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

五、和差化積

1、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

2、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

3、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

4、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]

5、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)

六、積化和差

1、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2

2、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2

3、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2

七、誘導公式

1、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα

2、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα

3、3cos(π/2+α) = -sinα

4、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα

5、5tanA= sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα

6、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα

八、銳角三角函數公式

1、sin α=∠α的對邊 / 斜邊

2、α=∠α的鄰邊 / 斜邊

3、tan α=∠α的對邊 / ∠α的鄰邊

4、cot α=∠α的鄰邊 / ∠α的對邊

1.幾何與常用邏輯用語

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3.平面向量

4.算法、推理與證明

5.不等式、線性規(guī)劃

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7.函數、基本初等函數的圖像與性質

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9.導數及其應用

10.三角函數的圖形與性質

11.三角恒等變化與解三角形

12.等差數列、等比數列

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17.直線與圓的方程

18.圓錐曲線的定義、方程與性質

19.圓錐曲線的熱點問題

20.概率

21.離散型隨機變量及其分布

22.統(tǒng)計與統(tǒng)計案例

23.函數與方程思想,數學結合思想

24.分類與整合思想,化歸與轉化思想

25.坐標系與參數方程

26.不等式選講

來源：高三網