根據(jù) |A|A?1=A*，有(A?1)*= |A?1|(A?1)?1=A/|A|，而(A*)?1= (|A|A?1)?1 = (A?1)?1/|A| = A/|A|，故矩陣逆的伴隨矩陣等于伴隨矩陣的逆，即(A?1)*=(A*)?1。

在線性代數(shù)中，一個(gè)方形矩陣的伴隨矩陣是一個(gè)類似于逆矩陣的概念。如果二維矩陣可逆，那么它的逆矩陣和它的伴隨矩陣之間只差一個(gè)系數(shù)，對(duì)多維矩陣也存在這個(gè)規(guī)律。然而，伴隨矩陣對(duì)不可逆的矩陣也有定義，并且不需要用到除法。

逆矩陣

設(shè)A是一個(gè)n階矩陣，若存在另一個(gè)n階矩陣B，使得： AB=BA=E ，則稱方陣A可逆，并稱方陣B是A的逆矩陣。

來源：高三網(wǎng)