a的x次方導(dǎo)數(shù)是(a^x)'=(lna)(a^x)。實質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。

(a^x)'=(lna)(a^x)

求導(dǎo)證明：

y=a^x

兩邊同時取對數(shù)，得：lny=xlna

兩邊同時對x求導(dǎo)數(shù)，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得證

對于可導(dǎo)的函數(shù)f(x)，x?f'(x)也是一個函數(shù)，稱作f(x)的導(dǎo)函數(shù)（簡稱導(dǎo)數(shù)）。追尋已知的函數(shù)在某點的導(dǎo)數(shù)或其導(dǎo)函數(shù)的過程稱為求導(dǎo)。實質(zhì)上，求導(dǎo)就是一個求極限的過程，導(dǎo)數(shù)的四則運算法則也來源于極限的四則運算法則。反之，已知導(dǎo)函數(shù)也可以倒過來求原來的函數(shù)，即不定積分。

來源：高三網(wǎng)