拐點，又稱反曲點，在數(shù)學(xué)上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即延續(xù)曲線的凹弧與凸弧的分界點）。

若函數(shù)y=f(x)在c點可導(dǎo)，且在點c一側(cè)是凸，另一側(cè)是凹，則稱c是函數(shù)y=f(x)的拐點。

我們可以按下列步驟來推斷區(qū)間I上的延續(xù)曲線y=f(x)的拐點：

（1）求f''(x)；

（2）令f''(x)=0，解出此方程在區(qū)間I內(nèi)的實根，并求出在區(qū)間I內(nèi)f''(x)不存在的點；

（3）對于（2）中求出的每一個實根或二階導(dǎo)數(shù)不存在的點x0，檢查f''(x)在x0左右兩側(cè)鄰近的符號，那么當(dāng)兩側(cè)的符號相反時，點（x0,f(x0)）是拐點，當(dāng)兩側(cè)的符號相同時，點（x0,f(x0)）不是拐點。

1、拐點：二階導(dǎo)數(shù)為零,且三階導(dǎo)不為零；拐點，又稱反曲點，在數(shù)學(xué)上指改變曲線向上或向下方向的點，直觀地說拐點是使切線穿越曲線的點（即延續(xù)曲線的凹弧與凸弧的分界點）。若該曲線圖形的函數(shù)在拐點有二階導(dǎo)數(shù)，則二階導(dǎo)數(shù)在拐點處異號（由正變負(fù)或由負(fù)變正）或不存在。

2、駐點：一階導(dǎo)數(shù)為零。駐點又稱為平穩(wěn)點、穩(wěn)定點或臨界點是函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)為零，即在“這一點”，函數(shù)的輸出值停止增加或減少。對于一維函數(shù)的圖像，駐點的切線平行于x軸。對于二維函數(shù)的圖像，駐點的切平面平行于xy平面。

3、在駐點處的單調(diào)性可能改變,在拐點處單調(diào)性也可能發(fā)生改變,但凹凸性肯定改變。

來源：高三網(wǎng)