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初中數(shù)學(xué)中勾股定理的定義

內(nèi)容：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；

表示法：如果直角三角形的兩條直角邊是A，B，斜邊是C，那么。

勾股定理的由來(lái)：勾股定理又稱商高定理，西方稱之為勾股定理。在中國(guó)古代，直角三角形較短的直角邊叫鉤，較長(zhǎng)的直角邊叫股，斜邊叫弦。早在3000多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就以“勾三、絞四、弦五”的形式提出了勾股定理。后來(lái)人們進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)并證明了直角三角形的三邊關(guān)系是兩個(gè)直角邊的平方和。

勾股定理的知識(shí)點(diǎn)

1.兩點(diǎn)之后只有一條直線。

2.兩點(diǎn)之間最短的線段。

3.同角或等角的余角相等。

4.同角或等角的同余角相等。

5.過(guò)了一會(huì)兒，只有一條直線垂直于已知的直線。

6.在將直線外的一點(diǎn)與直線上的每個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)的所有線段中，垂直線段最短。

7.平行公理通過(guò)直線外的一點(diǎn)，只有一條直線與這條直線平行。

8.如果兩條直線平行于第三條直線，則兩條直線相互平行。

9.等位置角相等，兩條直線平行。

10.內(nèi)部誤差角相等，兩條直線平行。

11.同一內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。

勾股定理的逆定理

如果滿足三角形A，B，C三條邊的長(zhǎng)度，那么這個(gè)三角形就是直角三角形，其中C是斜邊。

勾股定理的逆定理是判斷三角形是否為直角三角形的重要方法。它通過(guò)“將數(shù)字轉(zhuǎn)化為形狀”來(lái)確定三角形的可能形狀。當(dāng)應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，兩個(gè)小邊的平方和可以與長(zhǎng)邊的平方和進(jìn)行比較。如果它們相等，一個(gè)有A、B、C三條邊的三角形就是直角三角形。如果，當(dāng)，A，B，C三邊的三角形是鈍角三角形；如果，當(dāng)，A，B，C三邊的三角形是銳角三角形；

在定理中，a、b、c和只是一種表現(xiàn)形式，不能認(rèn)為是唯一的。如果三角形的三條邊是a，b，c，那么三角形的三條邊是直角三角形，但是b是斜邊。

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