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圓的切角定理及其推導過程

圓的弦切角定理

正切角的度數(shù)等于它夾住的圓弧的中心角的一半，等于它夾住的圓弧的圓周角。與圓相切的直線與圓中與圓相交的弦相交形成的角稱為切角。

基于的圓切角定理的推導過程

已知直線PT在C點切圓O，BC和AC是圓O的弦。

證明：TCB=1/2BOC=BAC

證明：設圓心為O，連接OC和OB，

OCB=obc ocb=1/2*(180-BOC)

BOC=2BACOCB=90-BACBAC=90-OCB

再次TCB=90-OCBTCB=1/2BOC=BAC

綜上所述：TCB=1/2BOC=BAC

圓的切線定理

1.垂直于切點的半徑；穿過半徑外端并垂直于該半徑的直線是該圓的切線。

2.切線的確定方法：通過半徑外端并垂直于該半徑的直線是圓的切線。

3.切線的屬性：

(1)通過切點并垂直于切點半徑的直線是圓的切線。

(2)穿過切點并垂直于切線的直線必須穿過圓心。

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