大家好，小初來(lái)為大家解答以上數(shù)學(xué)三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)的問(wèn)題，小初也是到網(wǎng)上收集了一些相關(guān)的信息，那么下面分享給大家一起了解下吧。

任意角度

(1)在幾何中，角度是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的幾何對(duì)象。這兩條射線稱為角的邊，它們的公共端點(diǎn)稱為角的頂點(diǎn)。

(2)在二維笛卡爾坐標(biāo)系中，角度一般以X軸的正方向?yàn)榛鶞?zhǔn)。如果它在Y軸的正方向旋轉(zhuǎn)，它的角度是正的；如果它沿Y軸的負(fù)方向旋轉(zhuǎn)，則它的角度為負(fù)。如果二維笛卡爾坐標(biāo)系是X軸向右，Y軸向上，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)正角度，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)角度。

(3)特殊角度的三角函數(shù)值

三角函數(shù)的常用公式

三角函數(shù)的半角公式

sin(A/2)=((1-cosA)/2)

cos(A/2)=((1 cosA)/2)

tan(A/2)=((1-cosA)/((1 cosA))

三角函數(shù)角度加倍公式

Sin2A=2SinA*CosA

cos2a=cosa^2-sina^2=1-2sina^2=2cosa^2-1

tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)

三角函數(shù)兩個(gè)角的和與差公式

正弦(甲乙)=正弦

sin(A-B)=Sina cosb-Cosinb

cos(A B)=cosAcosB-sinab

cos(A-B)=cosacob sinab

tan(A B)=(tanA tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(TanA-TanB)/(1 TanTanB)

三角函數(shù)的和與差

Sina sinb=--(cos(A)B)-cos(A-B)]/2

cosacob=[cos(A)B cos(A-B)]/2

辛納科斯布=[辛納科斯(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A B)-sin(A-B)]/2

三角函數(shù)與微分積

sinA Sinb=2 sin[(A B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-Sinb=2 cos[(A/B)/2]sin[(A-B)/2]

CoSA CosB=2 CoS[(A/B)/2]CoS[(A-B)/2]

CoSA-CosB=-2 sin[(A/B)/2]sin[(A-B)/2]

tanA tanB=sin(A B)/cosAcosB=tan(A B)(1-tanA tanB)

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1 tanAtanB)

三角函數(shù)定理

(1)正弦定理

在任一ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為A、B、C，三角形外接圓的半徑為R，直徑為D，那么：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D(r為外接圓的半徑，D為直徑)。

在三角形中，每條邊的正弦與相反角的比值相等，該比值等于三角形外切圓的直徑(半徑的兩倍)長(zhǎng)度。

(2)余弦定理

對(duì)于任意三角形，任意邊的平方等于另外兩條邊的平方之和減去這兩條邊與它們之間夾角的余弦的乘積的兩倍。

對(duì)于邊長(zhǎng)為A，B，C，對(duì)應(yīng)角為A，B，C的三角形，有：

a=b c-2bc CoSA；

b=a c-2ac CosB；

c=a b -2ab cosC .

也可以表示為：

CoSC=(a B- c)/2ab；

CosB=(a c-b)/2ac；

cosA=(c b -a )/2bc .

(3)切線定理

在三角形中，任意兩條邊之和除以第一條邊和第二條邊之差所得的商等于對(duì)角線上兩條邊之和的一半的切線除以對(duì)角線上第一條邊和第二條邊之差的一半的切線所得的商。

對(duì)于邊為A、B和c以及對(duì)應(yīng)的角為A、B和c的三角形，有：

(A-B)/(A B)=[tan(A-B)/2]/[tan(A B)/2]；

(B- C)/(B- C)=[tan(B- C)/2]/[tan(B- C)/2]；

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