小伙伴們好，最近小聞發(fā)現(xiàn)有諸多的小伙伴們對于歐拉方程這個都頗為感興趣的，那么小跳今天就來為大家梳理下具體的一些信息一起來看看吧。

1、歐拉方程是將牛頓第二定律應(yīng)用于無粘流體膠束而得到的運動微分方程，是無粘流體動力學(xué)中最重要的基本方程。它被廣泛使用。1755年，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉在《流體運動的一般原理》一書中首次提出了這個方程。歐拉方程是泛函極值條件的微分表達式。通過求解泛函的歐拉方程，可以得到使泛函取極值的駐留函數(shù)，變分問題可以轉(zhuǎn)化為微分問題。在物理學(xué)中，歐拉方程決定了剛體的旋轉(zhuǎn)。

2、補充內(nèi)容：

3、(1)在物理學(xué)中，歐拉方程規(guī)定了剛體的旋轉(zhuǎn)。我們可以選擇相對于慣性的主軸坐標作為體坐標系。這就簡化了計算，因為現(xiàn)在我們可以把角動量的變化分為大小變化和方向變化兩部分，進一步對角化慣性。

4、(2)在流體動力學(xué)中，歐拉方程是控制無粘流體運動的一組方程，以萊昂哈德歐拉命名。這些方程分別表示質(zhì)量守恒(連續(xù)性)、動量守恒和能量守恒，對應(yīng)于零粘性和無熱傳導(dǎo)的納維爾-斯托克斯方程。歷史上只有連續(xù)性和動量方程是由歐拉推導(dǎo)出來的。然而，包括能量方程在內(nèi)的整套方程在流體動力學(xué)文獻中通常被稱為歐拉方程。

5、(3)和納維爾-斯托克斯方程一樣，歐拉方程一般有兩種寫法：“守恒型”和“非守恒型”。守恒形式強調(diào)物理解釋，即方程是通過空間中固定體積的守恒定律；非守恒形式強調(diào)體積和流體運動時的變化狀態(tài)。

6、(4)歐拉方程既可用于可壓縮流體，也可用于不可壓縮流體——在這種情況下，應(yīng)使用適當(dāng)?shù)臓顟B(tài)方程，或假設(shè)流速的散度為零。

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