大家好，小高來(lái)為大家解答以上問題。四棱臺(tái)體積公式直接明了不要過(guò)程了，四棱臺(tái)體積公式及推導(dǎo)過(guò)程很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

一、四棱臺(tái)體積公式

1、正四棱臺(tái)V=H/3[S1+S2+√(S1S2)]

2、注：非通用公式,（s1是上底的面積，s2是下底的面積）

3、通用公式V=[S1+4S0+S2]*H/6

4、注：上底面積S1，下底面積S2，中截面面積S0，高H，此體積公式多一個(gè)參量S0——中截面積,它有“萬(wàn)能公式”的美譽(yù)。

二、四棱臺(tái)體積公式推導(dǎo)

5、由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2)，所以h1=bh2/(a-b).

6、V臺(tái)=a^2(h1+h2)/3-b^2*h1/3

7、=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

8、=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

9、=（a^2+b^2+ab）*h2/3

三、四棱臺(tái)體積計(jì)算公式

10、①[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 （可以用于四棱錐）專 [上面面積+下面面積+根號(hào)下(上面面積×屬下面面積)]×高÷3 。

11、②(S上+S下)*h/2 （不能用于四棱錐）(上面面積+下面面積)x高÷2 。

本文到此結(jié)束，希望對(duì)大家有所幫助。