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一、有理數(shù)的定義

有理數(shù)是指兩個(gè)整數(shù)之比。有理數(shù)是一組整數(shù)和分?jǐn)?shù)。整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)。有理數(shù)的小數(shù)部分是有限或無(wú)限循環(huán)數(shù)。不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)稱(chēng)為無(wú)理數(shù)，即無(wú)理數(shù)的小數(shù)部分是無(wú)限無(wú)環(huán)數(shù)。它是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛。是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)表達(dá)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)及相關(guān)學(xué)科等數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)。

二.無(wú)理數(shù)的定義

無(wú)理數(shù)是實(shí)數(shù)中不能準(zhǔn)確表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，即無(wú)限無(wú)環(huán)小數(shù)。在數(shù)學(xué)中，無(wú)理數(shù)都是不是有理數(shù)的實(shí)數(shù)，而后者是由整數(shù)的比(或分?jǐn)?shù))組成的數(shù)。當(dāng)兩條線(xiàn)段的長(zhǎng)度比不合理時(shí)，線(xiàn)段也被描述為不可比較的，這意味著它們不能被“測(cè)量”，即它們沒(méi)有長(zhǎng)度(“測(cè)量”)。常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有：周長(zhǎng)與直徑之比、歐拉數(shù)E、黃金分割比等等。

三.有理數(shù)的分類(lèi)

有理數(shù)分為兩類(lèi)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)。

整數(shù)可以分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0。

分?jǐn)?shù)可以分為正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)。

四.無(wú)理數(shù)的分類(lèi)

代數(shù)：整系數(shù)多項(xiàng)式方程根的無(wú)理數(shù)，如根數(shù)2、根數(shù)11等。

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