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          一、高中數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)簡(jiǎn)介

          質(zhì)數(shù)又稱素?cái)?shù)。一個(gè)大于1的自然數(shù),除了1和它自身外,不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2,它也是唯一的偶數(shù)質(zhì)數(shù)。最前面的質(zhì)數(shù)依次排列為:2,3,5,7,11等。比1大但不是質(zhì)數(shù)的數(shù)稱為合數(shù)。

          目前為止,人們未找到一個(gè)公式可求出所有質(zhì)數(shù),2006年發(fā)現(xiàn)世界上迄今為止最大的質(zhì)數(shù),長(zhǎng)達(dá)2233萬位,如果用普通字號(hào)將它打印出來長(zhǎng)度將超過65公里。

          二、質(zhì)數(shù)相關(guān)定理

          1、在一個(gè)大于1的數(shù)a和它的2倍之間(即區(qū)間(a,2a]中)必存在至少一個(gè)素?cái)?shù)。

          2、存在任意長(zhǎng)度的素?cái)?shù)等差數(shù)列。

          3、一個(gè)偶數(shù)可以寫成兩個(gè)合數(shù)之和,其中每一個(gè)合數(shù)都最多只有9個(gè)質(zhì)因數(shù)。(挪威數(shù)學(xué)家布朗,1920年)

          4、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)合成數(shù),其中合數(shù)的因子個(gè)數(shù)有上界。(瑞尼,1948年)

          5、一個(gè)偶數(shù)必定可以寫成一個(gè)質(zhì)數(shù)加上一個(gè)最多由5個(gè)因子所組成的合成數(shù)。后來,有人簡(jiǎn)稱這結(jié)果為(1+5)(中國(guó)潘承洞,1968年)

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